Egy kétjegyű szám második számjegye 2-vel Kisebb az elsőnél. Ha mindkét számjegyét 1-gyel növeljük, akkor az eredeti és az új szám összege nagyobb 100-nál. Mi lehet az eredeti szám?

53+64=117 ?

Erdetei szám 53?

Legyen x az eredeti szám első számjegye.

A második számjegy kettővel kisebb, tehát (x-2). Ebből adódóan x-nek nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie 2-nél.

A szám értéke így: 10x + (x-2) = 11x - 2

Ha mindkét számjegyet növeljük eggyel, akkor a következő számot fogjuk kapni:

10*(x+1) + (x-2+1) = 10x+10 + x-1 = 11x + 9

[ De úgy is lehet számolni, hogy ha mindkét számjegyet növeljük, az olyan, mintha 11-et adnánk hozzá az eredeti számhoz, így az új szám: 11x - 2 + 11 = 11x + 9

Az eredeti és az új szám összege:

11x - 2 + 11x + 9 = 22x +7

Tudjuk, hogy ez a szám nagyobb, mint 100, tehát:

22x + 7 > 100

22x > 93

x > 4 + 5/22

Tehát x-nek nagyobbnak kell lennie 4-nél. Illetve hogy az 1-el növelt érték továbbra is kétjegyű szám maradjon, így x-nek kisebbnek kell lennie 9-nél. Pontosabban fogalmazva, ezek mindegyike jó megoldás, megfelel a feladatban leírt feltételeknek.