Találós kérdés. Valaki a megfejtést?

Nem tudom, hogy miért van a humor kategóriában a kérdés, de a megoldás nem túl bonyolult.

Ugye 1 kavicsot is kérhetnek tőled, tehát kell egy olyan zsák, amiben 1 kavics van.

Kérhetnek tőled 2 kavicsot, tehát vagy még egy 1 kavicsos zsák kellene, de ez nem túl szerencsés. Inkább jobb, ha van egy 2 kavicsos zsákod.

Így már tudsz adni 1 kavicsot, 2 kavicsot, meg a két zsákkal együtt 3 kavicsot is. De kell egy 4 kavicsos zsák is.

Így már tudsz adni 1, 2, 3=1+2, 4, 5=1+4, 6=2+4, 7=1+2+4 kavicsot, de 8-at már nem. Tehát kell egy 8 kavicsos zsák.

Innen már látszik a feladat megoldása. Az n. zsákba 2^n kavicsot kell tenni, tehát sorban: 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512 kavicsokat.

Ha van egy adott kavicsszám, az felírható kettes számrendszerbeli alakban. Mondjuk az 721 kavics így:

10110 10001(2) =

= 1*2^10 + 0*2^9 + 1*2^8 + 1*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 +0*2^2 + 1*2^1 =

= 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 =

= 721

A fentebbi példa is jó, de működik a Fibonacci-sorozatra is sejtésem szerint(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,+a maradék, mindegy) egy ideig, de alapvetően nem megoldható a feladat, mert:

"A feladat - :-D - Akármennyi vagy bármennyi kavicsot kérek Tőled, pontosan annyi darabot és csak BONTATLAN zacskókban adhatod oda"

Tehát ha 4000 kavicsot kérsz, vagy akármennyit 1000 fölött akkor nem tudok annyit adni, mert csak korlátozott darabbal tudok szolgálni.

Tehát összességében a feladat lehetetelen.

>> „Akármennyi vagy bármennyi kavicsot kérek Tőled, pontosan annyi darabot és csak BONTATLAN zacskókban adhatod oda”

> Tehát ha 4000 kavicsot kérsz, vagy akármennyit 1000 fölött akkor nem tudok annyit adni, mert csak korlátozott darabbal tudok szolgálni.

Gondolom a feladat úgy értelmezendő, hogy „bármennyi kavicsot kérnek tőled 0 és 1000 között”.

A Fibonacci számok is alkalmasak erre. Kvázi mondjuk úgy, lehet konstruálni Fibonacci számrendszert. A gond az vele, hogy túl lassan növekszik. Redundancia van benne, bizonyos értékeket többféle módon is elő lehet állítani ugyanazt az összeget. Pl. az 5 kiadható egy 5 kavicsos zsákkal is, meg egy 2+3-as, vagy egy 1+1+3-as kombóval is.

Ne felejtsd el, hogy tíz zacskónk van csak, tehát ha még az első egyest el is hagyjuk, akkor a zacskókba rendre 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 kavics kerülhet. Ez összesen 231 kavics, tehát ha valaki 231 kavicsnál többet kér, hiába adod oda neki az összes zsákot, az nem lesz több 231 kavicsnál.