Hogyan kell megoldani?

#1 azért nincsenek zárójelek, mert nem is kell zárójel túlbonyolítottad az egészet ez egy 10. osztályos 2 perces feladat :D

lgx/(lgx - 3 ) = 1/4 --> / * (lgx - 3 )

lgx = 1/4lgx - 3/4 --> / -1/4lgx

3/4lgx = -3/4 --> / ÷3/4 vagy *4/3

lgx = -1

x = 10^-1 = 1/10 vagy 0.1

Hát azért kellenek zárójelek, látod. Te a lg x - 3 rögvest (lg x - 3) így értelmezted, én meg lg (x - 3) így. Nagyon nem mindegy. Zárójel nélkül az egész feladat pedig úgy olvasandó hogy (lg x / lg x) ami ugye értelmetlen.

Ha (lg x - 3) akkor az (lg x - lg 1000) = lg (x/1000) mivel a nevezőben szerepel ezért nem lehet nulla, átszorzunk vele, 4-el is, 10 hatványra emeljük

1000x^4 = x

x > 0 különben nincs logaritmusa, leosztunk vele

1000x^3=1

x=(1/0000)^1/3=0.1

Ez is negyedfokú csak barátságosabb :) és a 0.1 háromszoros gyöke.