Milyen a gravitáció másik bolygokon?

Ahogy előttem írták, két test között a gravitációs erő kiszámítható így:

F = G * m1 * m2 / r²

A G a gravitációs állandó: [link] , ami:

G = 6,6738 * 10^-11 m³/(kg*s²)

Az m1 legyen a bolygó tömege. Az r a bolygó tömegközéppontjától való távolság, ami a felszínen ugye a bolygó sugarát jelenti.

m2 legyen mondjuk a könnyebbség kedvéért 1 kg, azaz arra vagyunk kíváncsiak, hogy mekkora erővel vonzza a bolygó az 1 kg tömegű testet.

Oké, számoljuk ki, mekkora erő hat a Föld felszínén egy 1 kg tömegű testre. A Föld adatait itt megtalálod: [link]

G = állandó = 6,6738 * 10^-11 m³/(kg*s²)

m1 = 5,9736 * 10^24 kg (Lásd a Wikipedia oldalt)

m2 = 1 kg (Ugye 1 kg tömegre ható erőt akarjuk kiszámolni)

r = 6372,797 km = 6 372 797 m (A Föld átlagos sugara, lásd Wikipedia oldal. Méterre kell átváltani, hogy stimmeljenek a mértékegységek.)

Innen kijön, hogy:

F = G * m1 * m2 / r^2 = 6,6738 * 10^-11 * 5,9736 * 10^24 * 1 / ( 6372797 ^ 2 ) = 9.816 N

Tehát egy 1 kg tömegtű testre itt a Földön 9,81 N erő hat. Az F = m*g -ből következik, hogy g = F/m = 9,816 / 1 = 9,816 m/s² a nehézségi gyorsulás.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Más bolygókra is könnyen kiszámítható mindez. Pl. a Merkúr esetén:

[link]

m2 = 3,302 * 10^23 kg

r = 2439,7 km = 2 439 700 m

F = G * m1 * m2 / r^2 = 6,6738 * 10^-11 * 3,302 * 10^23 * 1 / (2439700^2) = 3,702 N

g = F/m = 3,702 / 1 = 3,702 m/s^2

Ezzel bármilyen égitest esetén ki tudod számolni a gravitációs erőt, ha tudod az égitest tömegét és sugarát.

A kérdés címkéi alapján hetedikes. Csak nem okoz neki akkor problémát az, hogy kikeressen a neten egy bolygóról két alapvető adatot és behelyettesítse egy olyan képletbe, ahol a legbonyolultabb művelet a négyzetre emelés, azon kívül csak szorzás, osztás van. Esetleg még mértékegységek kell váltani, szerintem megint nem nagy elvárás egy hetedikestől, hogy km-ről m-re tudjon konvertálni.

Két elég példát is mutattam, hogy kell kiszámolni, ha az alapján nem megy, akkor nem megy. Max. majd visszakérdez, ha egy konkrét bolygóra kíváncsi.