Valaki meg tudná nekem oldani a következő feladatokat? (nem értem)

1. A téglatest felszínképlete: 2(a*b+b*c+c*a), ebből (mondjuk) a és b ismert. Mivel az élhosszokat cm-ben, a felszínt dm^22-ben adták meg, ezért valamelyiket át kell váltani a másikra. Szerintem érdemesebb a felszínt: 9,36dm^2=936cm^2. A térfogatképlet=a*b*c.

2. Ha hasábról van szó, a felszínt mindig 2*alapterület+palást képlettel kell kiszámolnunk. A hasáb palástját mindig téglalapok határolják, területét megkapjuk, ha az illeszkedő alapélt megszorozzuk a magassággal.

Hogy ki tudjuk számolni a felszínt, előbb meg kell határoznunk a háromszög egy szögét vagy a magasságát (ez nem a testmagasság lesz). Húzzuk be a magasságvonalat a háromszögben, ekkor a háromszögön belül egy derékszögű háromszög keletkezik, aminek befogói a magasság és az alap fele, átfogója a háromszög szára. Ekkor felírható az alap szögfüggvény valamelyik szögére. Érdemes arra felírni, amit nem feleztünk el, ez a magassággal szemben van. A két ismert adatra a koszinuszfüggvényt tudjuk felírni:

cos(alfa)=5/13 (alfa biztosan hegyesszög)

alfa=67,38°

Innen már a háromszög területe kiszámolható az a*b*sin(közbazárt szög) képletből. A palástot képező téglalapok területe (mint már fentebb is írtam) az illeszkedő alapél*magasság: a*M+b*M+b*M=M(a+2b), ebből a felszín képlete: 2(a*b*sin(közbezárt szög))+M(a+2b)

A hasáb térfogata mindig alapterület*magasság, esetünkben: a*b*sin(közbezárt szög)*M.

3. A hasáb térfogata (mint az előbb is volt) alapterület*magasság, előbb ki kell számolnunk az alap területét, ami (a+c)*m/2, ahol a és c a párhuzamos élek (alapok). Ehhez szükségünk van a trapéz magasságára. Húzzuk be a két rövidebb alap csúcsaiból a magasságot. Ekkor a rövidebbik alap, a magasságvonalak és a hosszabbik alap egy része téglalapot alkotnak. Mivel téglalapot alkotnak, ezért a hosszabbik alap azon része egyenlő a rövidebbik alap hosszával. A maradék két rész egyenlő hosszú, 4cm, mert 16-8=8cm, és a két maradék rész egyenlő hosszú, így egy 4cm. A 4cm-es rész, az 5cm-es oldal és a magasságvonal egy derékszögű háromszöget alkotnak, így Pitagorasz-tétellel kiszámolható a magasság (3cm), így már a trapéz területe is. A 2. feladatban megállapítottak alapján a trapéz felszíne: m(a+c)+M(a+2b+c), ahol m a trapéz magassága, M a testmagasság, a és c a párhuzamos oldalak, b a nempárhuzamos oldal. A test térfogata: m(a+c)*M (alapterület*magasság).

4. Felül nyitott azt jelenti, hogy csak 1 alapja van. Ha ezt a hengert kiterítenénk, palástja egy téglalap lenne, aminek egyik oldala a magasság, másik oldala a kör kerülete. A test felszíne alapterület+palást=r^2*pí+2r*pí*M, térfogata alapterület*magasság (mivel ez egy kör alapú hasáb)=r^2*pí*M

5. Ha a henger palástja négyzet, az azt jelenti, hogy a magasság és a kör kerülete egyenlő hosszúságú, 26cm. Ebből már kiszámolható a kör sugara, amiből pedig a térfogat (a feladat ugyan nem kéri, de a felszín is).

Ha konkrét számításokat szeretnél, privátban kérhetsz!