Mi a polinomok lényege? Hogy lehet felismerni a nevezetes azonosságokat benne? Törtes polinomos feladat? Valami bevált módszer?

A középiskolában/általános iskolában nem teljesen jól definiálják a polinomokat. Egy egyváltozós polinom így néz ki pl.: a*x^4 + b*x^2 + c. Ahol x^n azt jelenti, hogy x az n-ediken (a,b,c számok). Egy kétváltozós polinom ilyen: a*x^3*y + b*x*y^2 + c*y + d. Ha törtkifejezésüket veszed, akkor az racionális törtkifejezés vagy racionális törtfüggvény. Az iskolában egyszerűsítgetitek ezeket, a felsőbb matematikában már komolyabb elméletük van. Az approximáció elméletben pl. bonyolultabb függvényeket akarunk polinomokkal közelíteni, tehát keresel egy polinomot, ami egy adott intervallumon közelítőleg a függvény értékeit veszi fel. Hogy az azonosságokat hogyan lehet felismerni? Nincs igazán bevált módszer, gyakorlat teszi a mestert.