Ki tudja a következő számok osztóit?

0: minden szám az osztója

1: 1 és -1

5400 felírva prímtényezős alakban: 2^3*3^3*5^2. Ez azt jelenti, hogy 4*4*3=48 db pozitív osztója van és ezek -1-szeresei is osztók.

Ezen kívül ha nem csak az osztók darabszámára vagy kíváncsi, akkor

az egyik lehetőséged, ha osztópárokkal írod fel az összes pozitív osztót, azaz:

1-5400, 2-2700, 3-1800, 4-1350, 5-1080, 6-900, 8-675, 9-600, 10-540, 12-450, 15-360, 18-300, 20-270, 24-225, 25-216, 27-200, 30-180, 36-150, 40-135, 45-120, 50-108, 54-100, 60-90, 72-75 és innen ismétlődne, azaz nem kell folytatni, mert már fel van írva.

a másik lehetőséged, ha a törzstényezős alak segítségével határozod meg: 5400nak (az 1-en kívül) csak olyan osztói vannak, amelyeket ebből a 8 tényezőből (2*2*2*3*3*3*5*5) épül fel, azaz az osztók:

az egység: 1

prímszám osztók: 2 3 5

két prímszám szorzataként előálló osztók: 2*2, 2*3, 2*5, 3*3, 3*5, 5*5

három prímszám szorzataként előálló osztók: 2*2*2, 2*2*3, 2*2*5, 2*3*3, 2*3*5, 2*5*5, 3*3*3*, 3*3*5, 3*5*5

... és így tovább folytatva ezt a gondolatmenetet kijön a 48 darab osztó.

A 0-nak nincsenek osztói, mert ilyet csak pozitív számokon értelmezünk.

Az 1-nek meg csak egy osztója van, az 1.

"A 0-nak nincsenek osztói, mert ilyet csak pozitív számokon értelmezünk."

Ezt kifejtenéd bővebben? Miért nincs a 0-nak osztója? :O

Oszthatósági reláció: az a szám osztója a b számnak, ha van olyan egész szám (x), melyet a-val szorozva b-t kapunk, azaz a*x=b

Vagyis: 0*x=0

Illetve tovább kérdezném, hogy akkor az oszthatóságra miért teljesülnek a valós számok halmazán a következők, mint például:

1) minden a-ra a|0

2) 0|a <=> a=0