Hányféleképpen választhatunk ki 3 elemű mintát az összesen 7 elemet tartalmazó sokaságból? Véletlen mintavétel esetén, mennyi a valószínűsége, hogy egy tetszőleges mintát választottunk?

1/119- höz az esélye.

Azért mert 1. elem hétféle 2. elem és 3. úgyszintén lehet.

Ez összesen 343(7^3).

Ebből kivonsz hetet(mind3 elem ugyanaz) marad 336. Viszont ha mondjuk kiválasztottál egy piros egy sárga és egy kék elemet, akkor 6féleképpen tudod egymás mellé rakni. De p-s-k,s-k-p,k-p-s összeállítás ugyanaz.Valamint p-k-s,k-s-p,s-p-k is. Ezért osztod 336-ot 3-mal:112.

Ehhez hozzáadod azt a 7-et, amit az elején kivontál.

119 féle mintát tudsz készíteni 7 elemből.Ezért lesz 1/119 az esélye.

Ha egy elem csak egyszer fordulhat elő, akkor 1/70-hez az esélye.