10 (a mínusz harmadikon) törtvonal 100 ez az egész szorozva 1000 (a másodikonnal) = 10?

( 10^-3 / 100 ) * 1000^2 = [link]

10 ^ -3 = 1 / 10^3 = 0.001

10^-3 / 100 = 10^-3 * 10^-2 = 10^-5

10^-5 * 1000^2 = 10^-5 * 10^6 = 10^1 = 10

Máshogy:

(10^-3 / 100) * 1000^2 = (0.001 / 100) * 1000000 = 0.00001 * 1000000 = 10

A következő összefüggéseket kell belátni.

Ha 10-nek a negatív hatványát veszed, akkor az 1/10 -nek az azonos pozitív hatványával egyenlő. 10^-3 = 1 / 10^3

(Ez a definíciója negatív hatványnak.)

Ha 10^n -el osztasz valamit, akkor az ugyanaz, mintha 10^(-n)-el szoroznád. Ha valamit ezerrel osztasz, akkor az olyan, mintha 1/1000-el szoroznád. Vagy ha valamit 10^(-2)-al osztasz, akkor az megfelel a 10^2-vel való szorzásnak. (Azaz, ha megnézed, hogy valamiben hányszor van meg az egyszázad, akkor százszor annyiszor lesz meg benne.)

Ha két azonos alapú hatványt összeszorzol, akkor a hatványokat összegezni kell. Pl.: 10^2 * 10^3 = 10^(2+3) = 10^5. (100 * 1000 = 100000) (10 hatványai ugye úgy is értelmezhetők, hogy hány 0-t kell tenni az 1 után a leírásukhoz.)

Ebből jön egy csomó más összefüggés. Pl.: 10^x / 10^y = 10^(x-y). Hiszen 10^x / 10^y = 10^x * 10^(-y) = 10^(x+(-y)) = 10^(x-y)