Valaki jó fizikából? :")

Akkor először vegyük úgy, hogy mindegyik külön-külön van bekötve a telepre, vagyis az áramkörben egyszerre csak egy izzó szerepel:

U = 6 V

R₁ = 24 Ω, R₂ = 60 Ω, R₃ = 18 Ω

I = U/R

I₁ = 6/24 = 0,25 A, I₂ = 6/60 = 0,1 A, I₃ = 6/18 = 0,333 A

P = U*I

P₁ = 6*0,25 = 1,5 W, P₂ = 6*0,1 = 0,6 W, P₃ = 6*0,333 = 2 W

Így is lehet számolni:

P = U*I = U*U/R = U²/R

P₁ = 6*6/24 = 1,5 W, P₂ = 6*6/60 = 0,6 W, P₃ = 6*6/18 = 2 W

Az áramforrás teljesítménye megegyezik az éppen bekötött izzónak a teljesítményével.

Legyen mind a három izzó sorba kötve:

Ebben az esetben az áramkör ellenállása egyenlő lesz az egyes izzók ellenállásának az összegével:

R = R₁+ R₂ + R₃ = 24 + 60 + 18 = 102 Ω

Az áramforrás teljesítménye:

P = U*I = U²/R = 6*6/102 = 0,3529411 W

I = U/R = 6/102 = 0,0588235 A fog áthaladni az áramkörön

Az egyes izzók teljesítménye:

P₁ = U₁*I, P₂ = U₂*I, P₃ = U₃*I

U₁ = R₁*I, U₂ = R₂*I, U₃ = R₃*I

P₁ = U₁*I = R₁*I*I = R₁*I² = 24*0,0588235² = 0,0830448 W

P₂ = U₂*I = R₂*I*I = R₂*I² = 60*0,0588235² = 0,207612 W

P₃ = U₃*I = R₃*I*I = R₃*I² = 18*0,0588235² = 0,0622836 W

Ellenőrzés:

0,0830448 + 0,207612 + 0,0622836 = 0.3529404 (az eltérés csak a számológép hibája)

Ha a 60 Ω ellenállású izzót ampermérővel helyettesítjük, akkor az áramkörben csak 2 ellenállás fog szerepelni, mert az ampermérőnek ideális esetben nulla ohm az ellenállása:

R = R₁ + R₃ = 24 + 18 = 42 Ω

I = U/R = 6/42 = 0,1428571 ≈ 0,14 A

Az ampermérő kb. 0,14 A-t fog mutatni.

Na, már itt is vagyok.

Még az elsőnél kimaradt a voltmérő:

Az ideális voltmérőnek végtelen a belső ellenállása (R = ∞ Ω), áram ezért nem halad át rajta (I = 0 A), így a vele sorban bekötött ellenállásokon nem következik be feszültségesés (U₁ = R₁*I = R₁*0 = 0 V, stb.). A voltméter a telepfeszültséget fogja mutatni, vagyis a 6 voltot (U = 6 V).

Most kössük be az ellenállásokat párhuzamosan:

Ebben az esetben az áramkörön átfolyó áram egyenlő lesz az egyes izzókon áthaladó áramok összegével:

I = I₁+ I₂ + I₃

A feszültség minden izzón azonos lesz és megegyezik az áramforrás feszültségével (6 V).

A kapcsolásban szereplő izzók teljesítménye annyi lesz, mintha mindegyik az áramkörben önállóan lenne bekötve (a többi nélkül, csak egyedül):

I₁ = U/R₁ = 6/24 = 0,25 A, I₂ = U/R₂ = 6/60 = 0,1 A, I₃ = U/R₃ = 6/18 = 0,333 A

P₁ = U*I₁ = 6*0,25 = 1,5 W, P₂ = U*I₂ = 6*0,1 = 0,6 W, P₃ = U*I₃ = 6*0,333 = 2 W

Az áramforrás teljesítménye:

P = P₁ + P₂ + P₃ = 1,5 + 0,6 + 2 = 4,1 W

Ha most kivesszük az áramkörből a 60 Ω-os ellenállást és az ampermérővel helyettesítjük, akkor ezáltal zárlatot hozunk létre az áramkörben, mivelhogy az ideális ampermérőnek nulla a belső ellenállása. Ha nem lenne az áramforrásnak saját belső ellenállása, akkor ebben az esetben végtelen nagy áram haladna át az ampermérőn. Az áramforrás belső ellenállásának köszönhetően, azonban az ampermérőn áthaladó áram a következő lesz:

I = U/Rb, ebből: Rb = U/I

Rb – az áramforrás belső ellenállása

Ha ellenben a voltmérőt tesszük be a 60 Ω-os ellenállás helyébe, akkor a megmaradt ellenállásokon lévő feszültségét mérjük, ami megfelel az áramforrás feszültségének:

U = 6 V

Még aztán elképzelhető az ellenállásoknak egy olyan bekötése is, hogy kettő közülük sorba van bekötve a harmadik meg ezekkel párhuzamosan.

Ilyesmit is tanultatok?

Hozzáteszem:

[link]

“Egy 24Ω , 60Ω és egy 18Ω ellenállású izzót egy 6V-os telepre kapcsoltunk.

b, a 60Ω ellenállású izzót előbb ideális ampermérővel, majd voltmérővel helyettesítjük. Mit mutatnak a műszerek?“

Akkor a fenti ábra alapján (#9 link):

Az ideális ampermérőnek nincs belső ellenállása, vagyis Rb=0Ω, ami azt jelenti, mintha itt (a 60 Ω–os ellenállás helyén) csak a csupasz vezeték lenne és a kérdés az lenne, hogy mekkora a rajta áthaladó áram. Most ennek az alapján látjuk, hogy a 24 Ω–os ellenálláson nem fog áram áthaladni, mert nincs a két vége között feszültségkülönbség (az ampermérővel „rövidre van zárva“ a két vége), az áramkörben mint „aktív“ ellenállás csak a 18 Ω–os ellenállás fog szerepelni, ezzel kell csak számolni:

I = U/R = 6/18 = 0,333 A (ennyit fog mutatni az ampermérőnk)

Az ideális voltmérőnek végtelen nagy a belső ellenállása (Rb=∞Ω), a voltmérőn ennek következtében semmilyen áram sem fog áthaladni, ez olyan, mintha itt a vezeték meg lenne szakítva (nem is lenne itt vezeték) és valójában a 24 Ω–os ellenálláson kialakuló feszültséget mérnénk, ami sorban van kötve a 18 Ω–os ellenállással:

U = 6 = U₁ + U₂

I = U/R = U/(R₁+R₂) = 6/(24+18) = 6/42 = 0,14286 A

U₁ = R₁*I = 24*0,14286 = 3,42857 A

U₂ = R₂*I = 18*0,14286 = 2,57143 A

Ellenőrzés: 3,42857 + 2,57143 = 6 V

A voltmérőnk az U₁ = 3,42 (3,43) volt feszültséget fogja mutatni.