Végtelen-1 az mennyi?

A végtelen nem egy fix szám, hanem egy fogalom.

Ha a nagyon sokból kivonsz 1-et, az még mindig nagyon sok lesz, nem tudom miért lettem lepontozva.

A végtelen nem szám, hanem inkább jelleg. Határérték számításban a végtelen azt jelenti, hogy bármilyen végesnél nagyobb. (A halmazelméletben van többféle végtelen is, de ezt most tegyük zárójelbe.)

Induljunk ki abból, hogy pozitív természetes számból – 1, 2, 3, 4, … – végtelen sok van. Több természetes szám van, mint száz? Igen. Több, mint ezer? Igen. Több, mint egymillió? Igen. Stb… De hány 1-nél nagyobb természetes szám van (2, 3, 4, …)? Bizonyos szempontból 1-gyel kevesebb, hiszen az 1-et kivettük. Más szempontból meg ugyanannyi, hiszen kölcsönösen egyértelmű megfeleltetést lehet tenni a pozitív természetes számok és az 1-nél nagyobb természetes számok között. Kvázi az 1-nél nagyobb számokat is le lehet látni sorszámmal, és ezzel a sorszámozással ugyanúgy nem érsz soha el az utolsó természetes számig. Sőt ha a páros számokat veszed csak – 2, 4, 6, 8, … –, akkor egyik nézőpontból fele annyi szám lesz, de ez is végtelen számú számot jelent. Lásd még: [link]

Röviden összefoglalva ha „n” egy véges szám, akkor:

∞ + ∞ = ∞

∞ * ∞ = ∞

∞ + n = ∞

∞ - n = ∞

∞ * n = ∞

∞ / n = ∞

Van pár kifejezés, aminek nincs determinált értéke, határérték számításnál az adott kifejezéstől függhet az értéke. Pl.: ∞-∞, ∞/∞ stb…