Május 1. -én lejár a 2 hónap próbaidőm, de a szerződésem jún.30-ig szól. Ha május 1. -ig nem küldenek el, akkor automatikusan életbe lép a véglegesítés?

Ha határozott idejű szerződésed van, akkor május egy után automatikusan az lép életbe (vagyis 30-is dogozhatsz). Jún 30 után akkor lesz végleges, ha bemész júl 1-én, és hagyják neked felvenni a munkát, vagy módosítjátok a szerződést.

Nem. A próbaidő lejárta annyit jelent, hogy utána már sem a munkáltató, sem Te nem szüntetheted meg a munkaviszonyt azonnali hatállyal a próbaidő alatt. Ettől még a munkaszerződés határozott idejű marad, és a munkáltató döntésén múlik, hogy hosszabbít-e.