Kirúghat a főnököm 3 hónap próbaidő lejárta után 3 nappal, azonnali hatállyal, indoklás és felmondási idő nélkül?

Egy kft.-nél dolgoztam 3 hónap és négy napot, az esélyegyenlőség nem teljesült a cégnél, mert a főnököm olyan ebédidőt akart ledolgoztatni velem, melyet ki sem adott, ill. a kolléganőnek nem kellett ledolgoznia, (a főnök arra hivatkozott, hogy neki azért nem kell, mert gyereke van és itt egyébként is ő a főnök és ő hozza a szabályokat, és a munkaidőt is egyénileg határozza meg.) Én ezt diszkriminációnak minősítettem és kijelentettem, hogy mivel nem egyenlő bánásmódban részesíti a dolgozóit, nem szeretnék tovább így dolgozni. Számos szabálytalanságot elkövetett alkalmazásom során, kezdve azzal, hogy az első munkanapomon közölte a szerződés aláírásakor, hogy csak 6 órában jelent be, de természetesen én 8 órás állásra jelentkeztem és annyit is kellett dolgoznom. Se munkaköri leírást nem kaptam, se orvosi alkalmassági vizsgálat (napi 8 órás munka végzés folyamatosan számítógép előtt) nem volt, a távolsági bérletem nem fizette ki (közigazgatási határról kívülről jártam). A BKV bérletet ugyan térítette, de azokról sem készült soha átvételi elismervény, a szabadságnapokat nem könyvelte a szabadság tömbbe csak a bérszámfejtés felé volt e-mailben lejelentve. Elbocsátásomat hirtelen felindulásból követte el és még csak meg sem indokolta a felmondást, melynek szövege gyanítom jogilag is hagy némi kivetni valót maga után... Szabadság napjaimat csak részben fizette ki, 2 napot fizetett, úgy, hogy 4 járt volna. Kérdésem, hogy érdemes-e munkaügyi bírósághoz fordulni ez ügyben?