Megszüntethető-e a munkaviszonyom az alábbi esetben?

Szeptember végén jár le a gyedem. Már most jeleztem a munkahelyemen, hogy szeretnék visszamenni dolgozni. Azt a választ kaptam, hogy maradjak otthon még gyesen is, mert az eredeti munkakörömbe nem tudnak visszavenni, tudniillik az megszűnt. Megteheti-e, hogy nem vesz vissza? Mi van akkor, ha a felajánlott munkakört végzettség hiányában nem tudom elfogadni? (Egy szociális intézményről van szó, szoc. gondozó ápolóként tudna esetleg foglalkoztatni)Tudtommal - amennyiben gyedről vissza szeretnék menni dolgozni a gyermek hároméves koráig védettségem van, tehát nem rúghatna ki. Egyébként valakit felvettek annak idején helyettem (valami főorvos lányát), de papíron más munkakörben dolgozik (én ügyintéző voltam, ő foglalkoztatási koordinátor), ám ugyanazt csinálja, mint én