Most akkor ezt kétféle képpen kell értelmezni?

Ugyan az van leírva mind a két szövegben, nem mind ellent egmyának a kettő.

Két féle esetben lehet igényelni:

1: "a természetes személyek (házastársak, élettársak, egyedülállók) már meglévő gyermekek után" : Ha már van gyereked, akkor igényelheted.

2: a 40. életévüket be nem töltött házaspárok a nevelt gyermekek számától függetlenül legfeljebb két gyermek vállalása esetében: Vagyis akár van már gyereked, akár nincs, vállalhatod, hogy bizonyos időn belül lesz és akkor is jár a CSOK, de ez esetben nem lehet a házaspár egyik tagja sem 40 évnél idősebb.

(További különbség a szöveg alapján, hogy a már meglévő gyerek után akkor is igényelhetsz, ha nem vagy házas, míg a 2. esetben csak házaspárok igényelhetnek).

Mivel nektek már van egy gyereketek, az 1. lehetőség vonatkozik rátok, ahol az általad idézett szöveg (a leíársban) sem említ életkorhoz kötöttséget.