Szlovákiai állampolgárként és lakosként ha visszatérek SK-ba dolgozni a magyar egészségbiztosítónál mit kell tennem?

Pontosabban, van egy fura helyzet.

Szeptember elejétől élő szerződésem lesz SK-ban. Viszont MO-n a felmondási időm miatt szeptemberben is lesz szerződésem.

Egyszerre csak egy országban lehetek biztosítva, ami jelenleg Magyarország. (Lehet jelezni, hogy két országban is dolgozom, de egy hónapra szerintem felesleges, bár, ha jobb megoldás nincs...)

A kérdésem, hogy ezt azt átmeneti időszakot miként lehetne megoldani, illetve mi a teendőm a magyarországi felmondás után a biztosítóban?

(Igen, legális a két teljes állás, mivel két országról van szó. Nem ez a lényeg. És, a munkáltatókkal is el van rendezve, tudnak egymásról, stb. itt a kérdésben a biztosításon van a hangsúly. :) )

Gondoltam olyat is, hogy Magyarországon nem lehetne-e augusztus 31-el felmondani, kifizetni "saját zsebből" a szeptembert, hogy SK-ban tudjak bejelentkezni már szeptembertől?

(Már csak a határzár miatt is, mert a fene tudja, hogy aztán hogyan lehet itt átmászkálni megint a határon.)