Ismétlődő fizetés leállítása?

Még néhány évvel ezelőtt előfizettem bankkártyával egy szolgáltatásra, amelynek a díját évente zárolják automatikusan. A szolgáltató honlapján elérhető információk szerint emailben tudom jelezni a leiratkozást. Ez a honlap azóta már nem elérhető, és máshol sem találtam. Kérdésem, hogy ezt a bankomnál, vagy más úton tudom-e biztosítani, hogy ne terheljék a díjat többször? Segít-e a dolgon, ha azóta lejárat miatt új kártyám van, más CVC kóddal (kártyaszám ugyanaz)?