A cégem 8 órás munkaviszonyomat 6 órásra tenné. Én szeretnék még 2 órás munkát vállalni, így kijön a 8 órás munka. Származik-e hátrányos igy? Más cégnél lenne a 2 órás munka.

Így van.

Munkáltató (és Te sem) módosíthatsz egyoldalúan munkaszerződést. Azt csak akkor lehet, ha a másik fél is írásban beleegyezik. Ha nem egyezik bele, akkor marad a "régi" felállás.

Ha a munkaszerződésedben erre vonatkozó korlátozás nincs, akkor nyugodtan lehet másik jogviszonyt is létesíteni (akár többet is) egyszerre, egy időben.

Viszont! Bejelentési kötelezettség terhel mindegyik foglalkoztatód irányába arra vonatkozóan, hogy van másik jogviszonyod is. Megtiltani csak akkor tilthatja meg bármelyik foglalkoztatód ezt, ha gazdasági érdeke úgy kívánja, vagy az ottani munkavégzésed rovására megy. Ez viszont nem "hasraütésre" működik, hanem bizonyítania kell.

Csak bejelentési kötelezettség van erre vonatkozóan részedről, részletezni nem vagy köteles, hogy hol, mikor, mennyiért, milyen munkakörben.