Koppenhágát rövidítve Hágának is szokták hívni?

Nem, Hágát szokták Hágának hívni.

Hága egy másik város ami Hollandiában van

Nem. Az egy teljesen másik város, másik országban. Ha az eredeti nevüket megnézed, abból egyértelmű lesz, hogy nem ugyanarról van szó: Copenhavn más, mint Den Haag.

Természetesen Kobenhavn a helyes forma, elnézést

Nem, hiszen akkor összekeverhető lenne dán főváros København és a holland királyi székváros Den Haag. Előbbi neve "kereskedők kikötője (vö. mai német "Kaufmannshafen") jelentésű, míg utóbbié a "gróf vadászterülete" jelentéssel bír, tehát még véletlenül sem azonos a két -hága tag / szó.

Ja, Berlin röviden meg Bern.

A lényeget leírták már. Csak annyit tennék hozzá, hogy a két város neve hangzásában is eltér, csak magyarban hága ez is, az is.

Kérdező, nincs bevezetve a google térkép a gépedbe?????

Nem.