Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Ez a matematikai állítás igaz?

Ez a matematikai állítás igaz?

Figyelt kérdés

Két irracionális szám összege csakis akkor irracionális, ha nem a negatív ellentéte.

Például pi + (-pi) = 0. Létezhet még más eset is?

2019. júl. 22. 16:39

1/6 anonim

válasza:

pi+(4-pi)=4

2019. júl. 22. 16:46

Hasznos számodra ez a válasz?

2/6 A kérdező kommentje:

A kérdés az, csak elrontottam, hogy csakis akkor lehet két irracionális szám összege irracionális, hogyha a "másik" szám az nem az ellentéte. A példával azt szerettem volna szemléltetni, hogy két irracionális összege, hogyan lehet racionális. A fő kérdésem az, hogy létezik e más eset is arra, hogy két irrac. szám összege racionális. Ha nem, akkor pedig mindig irracionális számot kapunk e?

2019. júl. 22. 16:47

3/6 anonim

válasza:

Ahogy az első írja, az irracionális tag együtthatóinak összege 0 kell legyen. 2 szám esetén ez ekvivalens azzal, hogy egymás ellentetjei.

Ha x irracionális és y = (a1+b1*x) + (a2+b2*x).

y akkor és csak akkor racionális, ha b1+b2=0

2019. júl. 22. 19:08

Hasznos számodra ez a válasz?

4/6 A kérdező kommentje:

Hálásan Köszönöm a válaszokat!

2019. júl. 22. 19:18

5/6 anonim

válasza:

Például log(6)[4]+log(6)[9]=log(6)[36]=2

Nem nehéz belátni, hogy log(6)[4] és log(6)[9] irracionális, és ezek nem egymás ellentettjei.

2019. júl. 22. 19:40

Hasznos számodra ez a válasz?

6/6 anonim

válasza:

"log(6)[4]+log(6)[9]=log(6)[36]=2"

Nem egymás ellentetjei, de itt is igaz, hogy felírhatjuk a két számot a(i)+b(i)*x alapban, ahol a(i) és b(i) racionális számok x pedig egy közös irracionális tag.

log(6)[4] = 0+1*log(6)[4]

log(6)[9] = 2-1*log(6)[4]

Az irracionális együtthatók összege 0, ezért az összeg racionális.

2019. júl. 22. 20:02

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések: