Segítene valaki elmagyarázni? (biológia)

egyrészt te is ezt írtad, másrészt ez milyen univerzumban nem exponenciális? oda van írva h ra<rb ergo ra-rb negatív tehát csökkenő exponenciális

mit nem értesz?

Mivel A-t definiáltad lassabb növekedésűként, és A-t tetted a számlálóba az aránynál, ezért az arány ugye folyamatosan csökkenni fog. Tegyük fel, kezdetben mindkét fajból 1 egység volt, akkor az arány 1. Később A fajból tegyük fel 3 egységnyi lesz, B-ből pedig 4 ezért egy 1-nél kisebb törtet kapsz (3/4 = 0.75-öt, azaz csökken az arány). A két görbe gyorsuló ütemben távolodik egymástól, azaz az arány egyre csökken.

Például ha mindkét faj 1-ről indul, és rA = 1.2, rB = 1.5, akkor A/B arány időben ugy alakul, hogy:

t0 1/1 = 1

t1 3.3/4.4 = 0.74

t2 36.5/89.9 = 0.4

t3 1338 / 8095 = 0.16

stb.

Az arány egyre csökken.

Persze hogy az én levezetésemben is exponenciális, mivel annak is kell lennie.

Ez nem biológiai kérdés, hanem matek.

Először is, ugye exponenciális a növekedés - nagyon pongyolán fogalmazva -, ha valamilyen hatvány szerint növekszik. MIvel itt a növekedési ráta hatványkitevőben van, ezért az állomány exponenciálisan növekszik. Vagyis egy parabolát fog leírni, mint a képen a színes vonalak:

[link]

A mi színes vonalunk persze csak poxitív x-ekre (azaz jobb oldalt) lesz értelmezve, mert nálunk az x az idő, és minden 0 időpontban kezdődik. És csak a felfelé nyíló parabolákat kell nézni, mert a növekedési ráta mindig pozitív.

A lényeg az, hogy ha veszel két különböző parabolát, amik egy pontból indulnak, akkor látod, hogy egyre jobban szétnyílnak, azaz egy adott x értéknél egyre nagyobb és nagyobb a távolság a két görbe között.

És az ilyen paraboláknak egyszerűen az a matematikai tulajdonságuk, hogy ha az egyiket elosztod a másikkal, akkor ez az osztási eredmény (azaz a kettőnek az aránya) is egy parabolát fog leírni. Vagyis exponenciális lesz. Ha mindig a nagyobbat osztod a kisebbel, akkor exponenciálisan növekedni fog, ha a kisebbet a nagyobbal, akkor meg csökkeni.

Ennek pedig egyébként a háttere az azonos alapú hatványok osztása. Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy a kitevőket kivonjuk egymásból. Vagyis (x^n)/(x^m) = x^(n-m)

Namost mivel neked azonos alapú (e) a két hatványod, ezért az arányuk is valamilyen exponenciális függvény lesz. Mégpedig olyan, aminek e az alapja, és valamilyen rA-ból, rB-ből és t-ből képzett szám van a kitevőjében. Az ne zavarjon, hogy nem csak rA meg rB van benne, attól az még egy exponenciális függvény, mégbpedig ha a kitevő negatív, akkor lefelé görbül (azaz csökken), ha pozitív, akor meg felfelé. (Az meg attól függ, hogy rA és rB közül a nagyobbat vonod-e ki a kisebből vagy fordítva.)

@5 nem a tört csökken istenem.. a törted egy konstans. Mondjuk 4. Vagy tökmindegy.

Ami utána jön e^(cucc) az exponenciális, definíció alapján....

javítás #6hoz: az exp. fgv nem parabola... a parabola az f(x)=ax^2 + bx + c alaku, az exp simán exp, nincs spéci neve.

#7: igazad van, bocsánat. továbbra se értem hogy mit nem értettél, de lényeg hogy másvalaki megválaszolta akkor, és érted :)

mégegyszer bocsi.