Mit nem tud kiszámolni egy Turing-gép?

pl. hogy kell összekötni a gombákat

Még ilyen okos kérdések?

A Turing-gép ekvivalens minden számítógéppel, így egy tetszőleges emberi agyat is meg lehet rá írni, csak nem lesz túl effektív: kb végtelen ideig tartana alkalmazni rá, aztán meg kb végtelenszer lassabb lenne a működése.

De a kérdésed alapján mondjuk a tiédet egy fokkal egyszerűbb lenne implementálni rajta.

A turing kiszámíthatóságnál bővebb osztályokat lehet kapni például

*orákulumos számolásokkal

*nagyobb számosságú számolásokkal

*szabad akarattal

*időben nem lineáris számolásokkal (például egy zárt időszerű görbén létező számítógéppel)

Nagyon fura lenne, ha az ember bármit ki tudna számolni, amit egy Turing-gép nem. Egyelőre nem találtunk ilyet.

Válaszként reflektálok néhány itteni válaszra.

"orákulumos számolásokkal"

Aki képes rá vagy aki tud olyat aki képes rá mindenképpen jelentkezzen James Randi 1 millió dolláros challenge-ére ahol ezt tudományosan jól ellenőrzött körülmények között is bemutathatja és a világon elsőként sikerül bizonyítania. Továbbá jelentkezhet távolbalátó, távgyógyító, auralátó stb. is.

"nagyobb számosságú számolásokkal"

Ez alatt mit is értesz ez alatt azt gondolom, hogy pl. kontinuum számosságú párhuzamosított Turing gép számítását. Ez viszont önmagában ellentmondásos ilyen létezése még absztrakt matematikai szinten is még meg ha csak megszámlálhatatlan végtelen akkor is. Ha meg csupán véges sok, de ezen belül tetszőleges számú is akár, akkor meg egy Turing géppel is szimulálható az egész. (A hatékonyság ilyen értelemben meg részletkérdés(véges sok párhuzamosításra értve), az a lényeg hogy amit ez véges lépésbe ki tud számolni képes rá a másik is szintén véges lépés alatt kvázi véges idő alatt.)

"szabad akarattal"

Sokan azt hiszik, hogy az az ő szabad akaratukból való döntésük például amit látnak új terméket és miért az válasszák. ÁÁÁ semmi köze a reklámiparnak hozzá, nem is értem miért költenek annyit rá. Meg minek van egy tv-be is közvetített VB-n körös körül annyi reklám amikor senki nem azokra figyel. ÁÁÁ meg az a számtalan pszichológiai kísérlet erre vonatkozóan stb. Biztos a szabad akaratodból döntöttél úgy, nem más akarata befolyásolt úgy hogy észre sem vetted és a sajátodként élted meg.

https://www.youtube.com/watch?v=ohivxUsTfIU

Igen volt az a nézet régen (amit ma is sokan hisznek vagyis le vannak maradva) , hogy az egyéni döntések (szabad)akarat az kifürkészhetetlen. Igen ez így is volt addig amíg nem volt megfigyelés amíg nem állt elegendő adat rendelkezésre, no de ez messzire elvezetne ha belemennénk.

Na de az érme másik oldala az, hogy (eltekintve az így alapjában véve nem jól definiált fogalomnak ami szabad akarat néven mondunk vagyis helyenként elég homályos a fogalom alkalmazása és sok esetben egyértelműen csak azt az érzetet kelti ugye mintha az lenne, egyáltalán létezik e ez is függ attól is hogy hogyan definiáltam). Hiába akarok valamit kiszámolni, de ha ott vagyok egy szál f---ban az őserdő közepén akkor cseszhetem, nyomába se érek annak amit ma már egy középkategóriás laptop is ki tud számolni a megfelelő matematikai szoftverrel, valami olyan matematikai számítást ahol egy kicsit azért a gép is megizzad.

"időben nem lineáris számolásokkal (például egy zárt időszerű görbén létező számítógéppel)"

Ha mutatsz ilyen gépet akkor majd beszélhetünk róla, de az kapásból Nobel díj.

"Nagyon fura lenne, ha az ember bármit ki tudna számolni, amit egy Turing-gép nem. Egyelőre nem találtunk ilyet."

Ez igaz.

"Egy Turing-gép nem ismeri fel a végtelen ciklusokat (nem lép ki egy értelmetlen feladatból), de az emberek többsége igen."

Mi az hogy értelmetlen azért az nem egy objektív kérdés, lehet hogy ami az egyik embernek nem értelmetlen az egy másik számára az. A modern agykutatást is figyelembe véve szakmailag korrekt ellenérvet nem tudunk mondani az ellen, hogy fel lehetne leírni magát az agyat Turing géppel végrehajtható módon. Mesterséges neurális hálók, mély tanulást használó algoritmusok is mind mind úgymond Turing gépen futnak, melyeket használnak is gyakorlatban is. Valaki linkelte az angol wikit is a megállási problémával kapcsolatban, na de basszus félreéritek a lényegét. Nincs olyan algoritmus mely bármely algoritmusról véges időn belül képes eldönteni, hogy a futása véges idő alatt megáll e. Az nem igaz hogy nincs olyan algoritmus mely semmiről nem képes eldönteni hogy a futása végtelen ciklus e még akkor sem ha végtelen ciklus. Kérdem én létezik egyáltalán olyan ember aki képes lenne rá, hogy bármelyik algoritmusról képes eldönteni? Például legyen azaz algoritmus, hogy közelíti π^e értékét 2 egész hányadosaként, akkor áll meg ha abszolút pontosan megegyezik a hányados értéke vele. Ez végtelen ciklus lesz e? Kvázi π^e az racionális szám e?