Létezik olyan tétel, hogy fraktálok ún dobozszámlálási dimenziója ugyanazt adja bármilyen alakú dobozokkal számolva? Azaz néhgyzet alakú doboz helyett vehetünk háromszög vagy kör alakú dobozokat is?

Igen. Ha mérték szerint számolsz, akkor eleve nem dobozolsz. Ha van egy olyan H_{i\in I} halmazrendszered, hogy az F fraktált tartalmazza (F\subseteq H_{i\in I}), akkor ennek a legkisebb F-et tartalmazó részhalmazát kell tekinteni, erre vonatkozik a dobozdimenzió kiszámítása.