6* (2^ (2x) ) -13* (6^x) +6* (3^ (2x) ) = 0, hogy vezethető vissza másodfokú egyenletre?
válasza:Oszd el mindkét oldalt 2^(2x)-nel.
Ekkor ez lesz:
6-13*([3/2]^x) +6*([3/2]^(2x))=0
ez [3/2]^x-re nézve másodfokú.
óó értem az irányt, de egyvalami még nem tiszta:
6^x/2^(2x)-ből hogy lesz (3/2)^x?
válasza:"6^x/2^(2x)-ből hogy lesz (3/2)^x?"
Ilyen tag nincs az egyenletben, nem tudom honnan vetted.
Be kell vezetni az u=(3/2)^x új ismeretlent, és akkor világos hogy
6*u^2-13*u+6=0 alakott kapjuk.
Ebből meg ugye ránézésre látjuk hogy a gyökök egymásnak reciprokai:
u1=3/2 és u2=2/3, amiből
triviálisan az x1=-1 és x2=1 megoldások adódnak a valós számkörben. Kérdés?
photomath ezt nem tudja megoldani csak felrajzolni :)
Az előzőnek:
Köszönöm a választ, a bevezetés után már nincs problémám, de amire írtad, hogy ilyen nincs az egyenletben, én látom. Az osztás után nálad, a 13* (6^x) -ből lett 13*([3/2]^x). Nem értem, hogy a 13*((6^x)/(2^(2x)) hogy eredményezi ezt. Még a 3/2-et sem értem hogy jön ki. (valami triviális azonosságot nem látok szerintem)
válasza:Az első vagyok:
[6^x]/[2^(2x)]=
[(3^x)*(2^x)]/[(2^x)*(2^x)]=
[(3^x)]/[(2^x)]=
(3/2)^x
Így már oké?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!