A Ganümédész átmérője 5260km, sűrűsége 1942 kg/m3, mekkora a nehézségi gyorsulás a Ganümédész felszínén, ha a keringési ideje,7,155 nap?

Szerintem 1.4279 m/s^2

Így jött ki:

A Ganümédész térfogata: V=7.62E19 m^3

A Ganümédész tömege: m1 = V*1942 kg/m^3 = 1.4798E23 kg

A nehézségi gyorsulás értéke:

gG = ró*(m1/r^2) = 6.67408E-11 m^3*kg^-1*s^-2 * 2.1394E10 kg/m^2 = 1.4279 m/s^2

Keringési idő vagy tengelykörüli forgás ideje?

Csak mert az utóbbit bele kell számolni a g-be. Ez is csak az egyenlítőn lesz igaz.

Azért írtam, hogy csak az egyenlítőre lesz igaz, mert ott az omega X r maximális, azaz ha beleszámolja a maximumát (ahogy esetleg tudná számolni) akkor az csak az egyenlítőn lesz igaz. Végig az Facp-re gondoltam.

Wiki:

"A Föld forgása miatt fellépő centrifugális erő hatása miatt azonban a nehézségi erő a gravitációs erő és a centrifugális erő eredője, ezért a nehézségi gyorsulás függ a földrajzi szélességtől és a tengerszint feletti magasságtól. A földrajzi hosszúságtól a nehézségi gyorsulás nem függ."

A centrifugális gyorsulás = omega^2 * r. A Ganümédész keringési ideje 7.15 nap, szinkron, tehát a forgási idő megegyezik (pontosan: 618153 sec).

omega = 2pi / 618153 sec = 1.02E-5 sec^-1.

omega^2 = 1.03E-10 sec^-2.

a = 1.03E-10 sec^-2 * 2.63E6 m = 0.00027 m/sec^2.

A nehézségi gyorsulás az egyenlítőn: 1.4279 + 0.00027 = 1.42817 m/sec^2.

Bocs, ki kell vonni. Természetesen az egyenlítőn kisebb.

G(eq) = 1.4279 - 0.00027 = 1.4276 m/s^2.

Soha ne hagyd magad belezavarni!