Mi a magyarázata hogy a centriletális gyorsulásnál V^2/r képletet használják? Mármint maga a bizonyításra vagyok kiváncsi

Ugye a gyorsulás az delta(v)/delta(t).

Az egyenletes körmozgásnál a sebesség iránya változik, a nagysága nem.

Mármost delta(t) idő alatt a delta(v) a v-hez kb. úgy aránylik, mint a megtett ívhossz a sugárhoz.

(Hasonló háromszögek miatt, rajzold le kis szögelfordulással...)

Tehát delta(v)/v=i/r.

Továbbá i=v*delta(t), ha kicsi a szögelfordulás.

Ezek alapján:

delta(v)/v=v*delta(t)/r

Átrendezve:

delta(v)/delta(t)=v^2/r

"letális"

Ez magyarul annyit jelent, hogy "halálos".

Freud mit mondana erre?

r(t)=r_0(\sin(\omega t+\phi),\cos(\omega t+\phi))

\overset{.}{r}(t)=r_0\omega(\cos(\omega t+\phi),-\sin(\omega t+\phi))

\overset{..}{r}(t)=r_0\omega^2(-\sin(\omega t+\phi),-\cos(\omega t+\phi)), ennek abszolútértéke r_0\omega^2.

r_0\omega=v, ezért r_0^2\omega^2=v^2, a kettőt vesd össze.