Görbét szeretnék illeszteni egy adatsorra, de két
meghatározandó paraméterem van. Megoldható így?
Figyelt kérdés
Egy f(x)=a*b^x alakú görbét szeretnék illeszteni, de én nem tanultam arról, hogy ilyet is lehet. A görbét úgy illeszteném, hogy minden egyes b-re megnézem milyen a-nál illeszkedik a legjobban a görbe. Amelyik görbénél legkisebb lesz az R négyzet azt választom megoldásnak.
2017. jún. 19. 21:22
1/8 anonim válasza:
Tehát exponenciális függvényt szerernél illeszteni. Sima ügy. Szerintem még az excel is tudja. Mondjuk gondolom valójában. Inkább a*b^(x-c)+d amit keresel. Ha papíron akarod akkor meg a fenti paraméteres függvényre felírod a távolságot és azt minimalizálod. Deriválát = 0, a szokásos.
2017. jún. 19. 22:09
Hasznos számodra ez a válasz?
2/8 A kérdező kommentje:
Igazából nem tudom pontosan milyet, mivel akármilyet lehet illeszteni a pontokra, de az exponenciális az esetemben valószínűbb, mint mondjuk a lineáris.
De akkor köszi, menni fog.
2017. jún. 19. 23:35
3/8 anonim válasza:
Ha nyomós okod van feltételezni, hogy exponenciális a görbéd, pláne ha 1-nél több nagyságrendet ölelnek fel az értékeid, akkor nem jó ötlet sima négyzetes távolsággal illeszteni. Ugyanis a kis értékek alig járulnak hozzá a hibafüggvényhez, és a nagy értékek zaja sokkal erősebben fogja befolyásolni az illesztést.
Ilyenkor sokkal robosztusabb, ha az ember veszi az értékek logaritmusát, és arra illeszt egyenest.
Az első által írt képlet amúgy feleslegesen tartalmaz 4 paramétert, a*b^(x-c)+d-ben a c felesleges hiszen egy A*b^x+d-vel egyenértékű ahol A=a/b^c.
A logaritmus utáni lineáris illesztés ezt akkor oldja meg neked, ha nincs d (a legtöbb exponenciális jellegű adatsorban amúgy nincs). Ha van d, akkor meg... arra inkább térjünk vissza később, ha kell.
2017. jún. 20. 11:46
Hasznos számodra ez a válasz?
4/8 A kérdező kommentje:
Nem ölel fel több nagyságrendet és rájöttem, hogy pont ez okozza a problémát. Például a 5^x és a 1,5*3^x 0 és 2 között nagyon hasonló értékeket vesz fel. Ha nekem csak 0 és 2 között vannak a pontjaim, akkor melyiket illesszem? Természetesen lehet használni a szokásos görbeillesztési módszert, de ha nem túl pontosak az adatok, akkor lehet hogy a másik lesz a helyes. És elég jelentős különbség, ha egy fizikai mennyiség nem 3, hanem 5.
2017. jún. 20. 22:17
5/8 A kérdező kommentje:
Gondolom a válasz az, hogy ezt nem lehet kiküszöbölni, nem túl pontos adatsor esetén az eredmény se lesz túl pontos.
2017. jún. 21. 11:36
6/8 anonim válasza:
Pedig jól írja #3 célszerű logaritmizálni, így egy exponenciális jelleggörbe lineárissá tehető. Ez már csak azért is érdekes, mert az általad alkalmazni kívánt legkisebb négyzetek módszere feltételezi, hogy az x értékek nincsennek hibával terhelve. Viszont ha ezek is mért értékek, akkor ez a fajta feltételezés irreleváns.
2017. jún. 21. 18:57
Hasznos számodra ez a válasz?
7/8 anonim válasza:
Amúgy azóta megnéztem és az Excel logaritmizálva illeszti az exponenciális görbét. A háttérben pontosan ezt a logaritmus -> lineáris illesztés -> visszaalakítás exponenciálissá lépéseket végzi.
2017. jún. 21. 19:19
Hasznos számodra ez a válasz?
8/8 A kérdező kommentje:
De akkor is logaritmizáljam, ha kis tartományban vannak az értékek? A korábbi válaszoló azt mondta, hogy nagy tartományokba érdemes.
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza:
válasza: