Differenciálegyenlet megoldása?
Sziasztok!
Segítségre lenne szükségem az alábbi differenciálegyenlet megoldásában:
7. (a) feladat
Az világos, hogy g(x) az y előtti együttható, tehát 4x^3 lesz, de hogyan alakítsam át az egyenlet jobb oldalát, hogy majd integrálni tudjam? Az jó megoldás, ha x^2+1-et felviszem szorzónak és parciálisan integrálok?
Köszönöm a válaszokat!
válasza:Ez egy elsőrendű lineáris diff. egyenlet.
A tantárgyhoz ajánlott jegyzetetek
547. oldalán található "integráló tényezők módszere" elég gyorsan elvezet a megoldáshoz.
Tehát mindkét oldalt szorozd meg e^(x^4)-el, és a jobb oldalon
y*e^(x^4)
deriváltja lesz, a bal oldalon 1/(x^2+1) marad. Utóbbinak az integrálja ismert (arctg x).
válasza:Konstans variálásának módszerével is megoldhatod.
A megoldás szorzatfv. alakjában való keresése azaz y(x)=p(x)*q(x), vagy alkalmas helyettesítés szintén jó megoldásra vezet.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!