Hogyan kell ezt a feladatot megoldani? (bővebben lent)

A 2,5 méter csak annyiban számít, hogy elég sok ahhoz, hogy még az asztalon maradjon a 4 kg-os test akkor is, amikor a 3 kg-os leér a földre.

m₁ = 4 kg

m₂ = 3 kg

Kiindulásként fontos rájönni, hogy a két test ugyanakkora gyorsulással gyorsul, jelöljük a-val. (Ha nem ugyanakkora lenne a gyorsulás, akkor nyúlnia kellene a kötélnek.)

A kötélben fellépő erő legyen K.

Érdemes rajzot is csinálni, hogy lássad, hol milyen erők vannak:

m₂-re ható erők: m₂·a = m₂·g - K

m₁-re ható erők: m₁·a = K - Fs

A súrlódás: Fs = µ·m₁·g

Ebből a 3 egyenletből kijön K és a is, végül a gyorsulással kiszámolhatod a 70 centire jutó időt.

Dinamikusan számolva is kijön, de energiákkal is ki kell jönnie. Az egész rendszernek az m1*g*h helyzeti energiától lesz mozgási energiája, azonban a súrlódás is elvisz W=F*s (W=0,2*4*10*0,7)energiát, azt figyelembe kell venni.

Eh-m2*g*µ*s=1/2*(m1+m2)*v^2

m1*g*h-m2*g*µ*s=1/2*(m1+m2)*v^2

3*10*0,7-4*10*0,2*0,7=1/2*(m1+m2)*v^2

21-5,6=0,5*7*v^2

v=2,09m/s

Dinamikai szempontból:

'K' kötélerőnek fedeznie kell az m2 test gyorsulásához szükséges erőt, és a súrlódási erőt.

K=m2*a+m2*g*µ

Az m1 testre m*g-K erő hat így:

m1*a=m1*g-K 'K-t behelyettesítve

m1*a=m1*g-(m2*a+m2*g*µ)

3a=30-(4a+8)

3a=30-4a-8

7a=22

a=3,14 m/s^2

ha 0.7m magasról esik ekkora gyorsulással, akkor

s=0,5*a*t^2 képletből meg lesz az 'a':

0,7=0,5*3,14*t^2

t=0,667s

Ha a sebességet kérdezik, akkor azt a v=a*t képletből számolhatjuk.

v=3,14*0,667

v=2,09m/s

Számolj utána, mert álmos vagyok!