Milyen matematikai műveleteket tartunk számon?

Ha megnézed a Wikipédia magyar nyelvű magyarázatát, akkor kitűnik, hogy két nagy csoportja van. Az egyik a szokásos "belső művelet" a másik a "külső művelet". Az utóbbihoz leírt definíció számomra nagyon hiányosnak tűnik, mert az operátortartomány fogalmára és az univerzális algebra elemeire épít. Nagy valószínűséggel a kérdésed a hagyományos műveletekre vonatkozik. Fontos tudni még, hogy mi az alaphalmaz amelyeken ezeket értelmezni lehet. A legtöbb esetben a szorzást, összeadást és ezek inverzeit szokás számon venni. Ez értelmezhető a valós számok és a komplex számok testén valamint a vektortereken is. Ugyanakkor tudni kell, hogy léteznek un. származtatott műveletek is. (Például az Eintein-féle sebességösszegzés és a hozzátartozó relativisztikus aritmetika műveletei.) A leírásból kitűnik, hogy arra is oda kell figyelni hány változós a művelet. (például unáris, bináris, háromváltozós stb.) Még fontos tudni azt is, hogy vannak a logikai műveletek és a halmazműveletek is. Melegen javaslom, hogy nézzél egy kicsit bele az absztrakt algebra elemeibe is. Sz. Gy.

Azt hiszem a relációval mélyebben az algebra foglalkozik. A relációelméletet alkalmazzák a geometriában és az analízisben is. Szerintem nem annyira lényeges, hogy melyik matematikai objektum melyik területhez tartozik. Sok hasonló kérdést tehetnénk fel úgy mint a egyenlet, topológia, diffeomorfizmus, folytonosság, határérték, invariancia stb. hová tartozik? Sz. Gy.