Termodinamika: egy ideális gáz állapotváltozásakor végzett munkáját ki lehet-e így is számolni?

Van egy termodinamikai majdnem-körfolyamatos feladat a tankönyvünkben fizikából:

Bizonyos levegőmennyiséget (amit kétatomosnak veszünk) 1-es állapotból egy 2-esbe viszünk át. Ez függvénygrafikonon ábrázolva egy átlós vektor ami jobb-felfele mutat (a pozitív-pozitív tartományban, természetesen), a vízszintes tengely a térfogat, a függőleges meg ugye a nyomás.

p(1) = 10^5 Pa

p(2) = 1,4 * 10^5 Pa

V(1) = 0,07 m^3

V(2) = 0,11 m^3

A fizika tanárom szerint ezt úgy kellett volna csinálni, hogy kiszámoljuk a görbe alatti területet. Mivel ez egy trapéz, ezért annak a terület képletét használva:

W' = T = (a+c)/2 * m = (10^5 + 1,4 * 10^5)/2 * 0,04 = 4800 J

És így ki is jön a könyv szerinti végeredmény.

A probléma az, hogy én úgy csináltam, hogy felbontottam az átlós vektort egy vízszintes és egy függőleges vektorra. A vízszintes vektor ugyebár egy izobár folyamat, ott a gáz által végzett munka:

W' = pΔV = 10^5 * 0,04 = 4000 J

A függőleges vektor pedig egy izochor folyamat ott pedig a gáz által végzett munka ugyebár 0.

Na most 4000+0 az nyilvánvalóan nem 4800. Amikor a fizika tanáromat megkérdeztem, hogy hol a hiba a gondolat menetemben, ő is elbizonytalanodott, és abban maradtunk, hogy mindketten utána nézünk.

Szóval mi a hiba?