Hogyan lehet kiszámolni, hogy mennyi adott szénatomszámú alkán konstitúcióinak száma?

Az adott szénatomszámú alkán konstitúcióinak számát a Hűtlen graf alapján lehet kiszámolni. A Hűtlen graf egy gráf, amelyben a csúcsok a szénatomokat, a köztük lévő élek pedig a kötéseket jelölik.

A következő lépéseket kell követni a konstitúciók számának kiszámításához:

Határozd meg az alkán szénatomszámát (n).

Építs fel egy Hűtlen gráfot, amelyben n csúcs (szénatom) található, és ezeket az élek (kötések) kötik össze.

Készíts egy sorozatot (Sor1), amelyben a szomszédos csúcsok száma minden csúcshoz (szénatomhoz) hozzárendelhető. Kezdetben minden érték 1.

Készíts egy másik sorozatot (Sor2), amelyben minden csúcs (szénatom) számára egy olyan értéket határozol meg, amely megegyezik az előző csúcsok (szomszédok) összegével. Először az első érték 1.

Írd fel az egyenletet: Sor2[i] = Sor2[i-1] + Sor1[i-1] * Sor2[i-2], ahol i a csúcs sorszáma.

Ismételd meg az 5. lépést a Sor1 és Sor2 értékeinek frissítésével mindaddig, amíg el nem éred a Sor1 és Sor2 utolsó elemét.

Az utolsó Sor2 érték lesz az alkán konstitúcióinak száma.

Ez a módszer általában használható az alkán konstitúcióinak számának meghatározására, azonban nagyon nagy szénatomszámú alkánok esetén a számítás hosszú időt vehet igénybe, és a gráf mérete túl nagy lehet.

Alternatív megközelítésként a Polya-számítási módszert is használhatod, ami gyorsabb eredményt adhat nagyobb alkánok esetén.

Fontos megjegyezni, hogy ezek a módszerek csak közelítő értékeket adnak az alkán konstitúcióinak számára, mivel nem veszik figyelembe az izomériákat és a térbeli orientációt.