Mi az a Compton hullámhossz? És hogyan függ össze a Planck-hosszal?

Őszintén érdekelne, miért érdekel.

Kezdjük az egyszerűbb kérdéssel: hogyan függ össze a Compton-hullámhossz a Planck hosszal? Röviden és tömören: sehogy.

Mi a Compton-hossz? Egy tömeggel rendelkező részecskéhez rendelhető érték, az a hullámhossz, amivel egy foton rendelkezne, ha ugyanakkora energiája lenne, mint ami a részecske nyugalmi tömegével egyenlő.

Ebből látszik, hogy minél kisebb az adott tömeg, annál nagyobb a Compton-hullámhossz.

Mi a jelentősége? A kvantumtérelméleti leírások/effektusok a Compton hullámhossznál válnak döntő jelentőségűvé.

Mit látunk ebből: minél kisebb egy részecske tömege, annál hamarabb jelentőssé válnak a kvantumeffektusok.

Compton hullámhosszat lehetne definiálni makroszkopikus tárgyakra is, csak épp olyan kicsi lenne, hogy nincs értelme. Ez pedig pont azt jelenti, hogy makroszkopikus tárgyak esetében a kvantumeffektusok nem igazán játszanak szerepet.

A Planck-hossz tökmás. Az egy természetes egysége a hosszúságnak, ugyanúgy, ahogy természetes egysége a sebességnek a fénysebesség. De az a gyakori interpretáció, hogy a Planck-hossz lenne a legkisebb hossz, ami elméletileg is elképzelhető, az egyértelműen hibás. Nem ez az elképzelhető legkisebb hossz. Esetleg a legkisebb _mérhető_ hossz.

Compton hullámhossz

Határhullámhossz, amely alatt a részecskék kvantummechanika tulajdonságai már nyilvánvalóvá válnak a relativisztikus kvantummechanika alkalmazásakor. Egy m nyugalmi tömegű részecske Compton hullámhossza h/2πmc, ahol h a Planck-állandó, c a fénysebesség.

A Planck-tömegű részecske Compton hullámhossza egyenlő a Planck-hosszal.