A kvantumfizikában mit jelent az, hogy egy részecske helyzete csak valamekkora valószínűséggel határozható meg?

Azt, hogy a foton, vagy mondjuk az elektron rendelkezik hullámszerű tulajdonságokkal. A kvantummechanika úgy tekint a részecskékre, hogy teljesül rájuk a szuperpozíció elve, azaz egy adott pillanatban úgy tekinthetünk rájuk, hogy nem csak egyféle állapotban létezhetnek.

A részecskéket a hullám-egyenlettel, és az ebből származtatott valószínűségi eloszlással lehet jellemezni. A megfigyelés során már egy konkrét értéket mérünk, ami erre illeszkedik r.

Pl. ott van a kétrés-kísérlet:

Az ábrán az eloszlásnál: az x tengely a térbeli eloszlást mutatja, az I pedig az intenzitást (azaz hogy átlagban hány részecske becsapódását figyeljük meg az adott tartományban).

[link]

Ha egy rést letakarunk, akkor a vizsgált részecske (legyen az elektron, vagy foton) úgy viselkedik, ahogy várnánk - egy foltban, vagy sávban oszlanak el.

Ha viszont két rés van nyitva, akkor hasonlóan a vízhullámokhoz interferencia-kép rajzolódik ki a térbeli eloszlásbanm, és az intenzitásban. És ebben az egészben az az érdekes, hogy lényegében olyan, mintha a részecskék egyenként, saját magukkal lennének képesek interferálni. Tehát ha egyenként lődözzük az elektronokat, vagy a fotonokat, akkor is követik az eloszlás-függvényt.

Tehát olyan, mintha egyetlen részecske megfigyelés nélkül nem egy diszkrét pont lenne, hanem egy hullám-függvény, és a megfigyelés előtt képtelenek lennénk "megjósolni", hogy hol is fogjuk mérni a becsapódást.

Az elektronpályáknál is kialakulnak interferencia-képek, illetve ott is van hasonló eloszlási függvény, ami a "pályasugártól" függően exponenciálisan lecseng, ahogy nő a távolság.

Helyesen látod. Ez a valószínűség nem a "létezik, vagy nem létezik" problémaköre, hanem arról van szó, hogy a részecskét nem lehet úgy tárgyalni, mint egy mozdonyt. A mozdonyról mindig tudjuk, hol van. A részecskéről csak annyit mondhatunk, hogy egy meghatározott térrészben adott valószínűséggel van egy adott időben.

Az oka ennek egyszerű. Úgy hívják, hogy mérés.

A mozdonyt megfigyeled. Ez azt jelenti, hogy fotonok verődnek vissza róla, és a szemedbe jutnak, az agyad feldolgozza. A mozdony tömege nagy, a sebessége elhanyagolható a fotonhoz képest. Tehát az , hogy a foton neki ütközött, a mozdonynak meg se kottyan, ugyanott van. Amilyen pontosan mérni akarsz, olyan pontosan a mozdony ott lesz. Ha ugyanezt egy részecskével akarod tenni, gondok lesznek. Tegyük fel, nekimegy a foton. A méretük (energiájuk) lehet akár azonos nagyságrendű, sebességük szintén, tehát a részecske az ütközéskor odébb lökődik. Hová? Ki tudja. Semmit se tudunk róla, éppen a fotonnal mérnénk. A gond tehát az előzőhöz képest az, hogy bármilyen ügyesek vagyunk, a "mérőeszközünk" hasonló méretű, sebességű, tehát komoly elváltozást okoz, ha "nekimegy". Ha meg nem megy neki, akkor mi közvetíti az információt? Itt tehát elvi, mérési problémáink lesznek, nem pedig azon múlik a dolog, hogy elég ügyesek vagyunk-e. Ez az elvi alapja a részecskefizika "másságának", a mérés problémáinak, és ezzel a részecske tulajdonságai ismeretének. Ennek egy megfogalmazása a Heisenberg határozatlansági reláció, a Pauli elv, és egy csomó más törvény, ami a részecskefizikában ismeretes.

Az előzők viszonylag jókat írtak, de azért nem teljesen.

Képzeld el, hogy sok egyszerű H atomot rögzítesz valahol, azonos helyzetben. Ezt meg lehet oldani (hűtés, mágneses tér, stb).

Aztán pedig meglövöd őket egy-egy nagyon nagy energiájú fotonnal - úgy, hogy mindegyik egy kicsit más helyen találja el. Az egyik majdnem a közepén, a másik picit odább, a harmadik még odébb, stb.

Mivel a fotonok nagyon nagy energiájúak, ezért nagyon kicsi a hatáskeresztmetszetük: vagyis, ha nem PONTOSAN ott van az elektron, ahol éppen átrohannak, akkor nem találják el.

Ilyen módon NAGYON PONTOSAN meg tudod mondani az egyes atomoknál, hogy azon a pici térrészen éppen volt-e elektron - és, mivel az atomok egyformák voltak, tulajdonképpen úgy veheted, hogy egyetlen atomot lőttél meg sokszor, és meglesz, hogy hol van keveset az elektron és hol sokat.

A határozatlansági elv (elméletileg nem lehet tetszőlegesen pontosan mérni) a világ kvantumos (szemcsés) tulajdonságát mutatja meg.

Az, pedig, hogy a részecske természete hullámszerűen is értelmezhető azt mutatja, hogy ebből fakadóan ilyen, hullámszerű viselkedésnél nem határozható meg (jósolható meg) az "aktuális helyzete".

Ezek különböző dolgok, ha jól értem. Vagy nem?

#7

Igazából nem vagyok benne biztos, hogy attól még, hogy fotonokkal ütköztetünk elektronokat, információ veszik el. Mondjuk ha van egy irányított fénysugarunk, és valahogy tudjuk érzékelni a lepattanó fotont, elektront, akkor ismerünk minden adatot.

A Compton-effektusos kísérletnél tudjuk a fény eredet irányát, a fény hullámhossz-változásából pedig kiszámolható az elektron eltérülése is.

Az elektront, és a megváltozott impulzusát is tudjuk elvben mérni valamilyen szenzorral.

Gyakorlatban nem tudom pontosan hogy mérnek, de elméletben pont az teszi lehetővé a mérést, hogy a foton bár nincs tömege, mégis képes szilárd testként ütközni az elektronnal, és tudunk impulzus-megmaradással számolni.