Másodfokú egyenletnél hogyan adhatod meg a NEM valós megoldásokat?

Kijön a gyök alatt valami minusz szám, meg a gyökön kívül valami és felírod pl

5i-3

Legyen az egyenlet x²+1=0 az egyszerűség kedvéért.

a=1, b=0, c=1

x=1/2*(+-√(-4*1*1))

x=+-√(-4)/2

x1= √(-4)/2, x2=-√(-4)/2.

Ugye √(-4)=2i, tehát:

x1=i, x2=-i

A megoldóképlet szerint:

x1 = (-b + gyök(D))/2a

x2 = (-b - gyök(D))/2a

Ahol D = b^2 - 4ac

Ha D negatív, akkor sqrt(D) = i*sqrt|D|

z1 = -b/2a + i* sqrt|D|/2a

z2 = -b/2a - i* sqrt|D|/2a

GYÖK(-4)=GYÖK(4*i^2)=i*GYÖK(4)=2*i - ha gyökjel alóli kihozással dolgozol (i^2=-1)

GYÖK(-4)=GYÖK(4*i^2)=+/-2*i - ha komplex szám n. gyökeivel dolgozol.

(Mivel ilyenkor általában szép számok jönnek ki, teljesen felesleges idekeverni a trigonometrikus alakot.)