Ha egy kártyapakliból öt lapot húzok, mennyi az esélye, hogy 3 azonos színű lesz közötte?

Nem számoltál jól. És így a feladat maga értelmetlen, mert nincs megadva, hogy milyen kártyapakli... De feltételezem, hogy 52 lapos francia kártyapakliról van szó.

Ezt úgy érdemes megcsinálni, hogy az összes esetből (ami (52 alatt az 5)) kivonod azokat, amikor nincs 3 azonos.

Pontosan 3 azonos színű, nem legalább 3 azonos, ugye?

4 * (13 alatt a 3) azonos színű kártyahármas létezik. Ezek mellé kell még két tetszőleges kártya a másik három színből, ami (39 alatt a 2)-féleképpen lehetséges.

Tehát 4 * (13 alatt a 3) * (39 alatt a 2) húzás jó a lehetséges (52 alatt az 5)-ből. A keresett valószínűség a kettő aránya.

Ha a kérdés legalább 3 azonos színűre vonatkozott, akkor ehhez hozzáadjuk még a pontosan 4 és pontosan 5 eseteket is, azaz:

4*(13 3)*(39 2) + 4*(13 4)*39 + 4*(13 5). Az összes lehetséges osztás természetesen továbbra is (52 5).

(4 alatt az 1)*(13 alatt a 3)*(39 alatt a 2)

osztva

(52 alatt az 5)