Mátrix diagonalizálásnál ez megengedett művelet, vagy nem?

Csinálhatod, de a "bonyolult" műveletek lesznek az egyszerűbbek, ha mondjuk 10x10-es a mátrixod.

Attól függ, hogy ez most egy házifeladat illetve dolgozatpélda a lineáris algebra nevű tárgyból, ahol arra kíváncsiak, hogy érted-e a téma részleteit, vagy csak a diagonális alakra vagy kíváncsi a diagonalizáló mátrixok nélkül? Mert talán felmerült benned is a kérdés, hogy azokat a kiszámolt sajátértékeket vajon milyen sorrendben kell beírni az átlóba. Ugyanis elvileg bármilyen sorrendben beírhatod és mindegyik egy teljesen elfogadott diagonális alak lesz. A különbség csak az, hogy ehhez más és más diagonalizáló mátrixokra van szükséged, amelyeknek sorai illetve oszlopai egymás permutáltjai. Ha ezzel a ténnyel tisztában vagy de nem akarod tudni, hogy milyen koordinátarendszerben kapod azt a diagonális alakot, amit épp felírsz, akkor oké. Ha viszont igen, akkor kénytelen leszel kiszámolni a sajátvektorokat (és ezáltal lényegében a transzmormációs mátroxokat) is.