Gravitációs vonzás létrejöhet tömeg nélküli anyag között?

A fénynek nincs nagyon kicsi tömege sem, és mint helyesen tudod, mégis hat rá a gravitáció.

A gravitáció a téridő görbülete. Mivel a fény egyenesen igyekszik haladni a görbült téridőben, követi annak görbületeit.

Na igen, ez az a képlet, amit szinte mindenki tud, de nem nagyon szokás érteni :)

Kezdjük az elején. Általános esetben nem azt mondjuk, hogy E = m*c^2, hanem azt, hogy E^2 = m^2*c^4 + p^2*c^2 = (m*c^2)^2 + p^2*c^2, ahol p az impulzus, m a nyugalmi tömeg, c pedig a fénysebesség.

Namost vegyünk egy mozdulatlan testet. p = 0 lesz, így az

E^2 = (m*c^2)^2 + p^2*c^2 kifejezés leegyszerűsödik arra, hogy

E^2 = (m*c^2)^2 , amiből sima gyökvonással kijön, hogy

E = m*c^2

Kijött tehát a jól ismert képlet, de vegyük észre, hogy ez csak egy speciális esetre szól: a testünk (nyugalmi) tömeggel rendelkezik és nem mozog.

Nézzük mi történik, hogy ha nincs tömegünk. Ha nincs tömeg, akkor az

E^2 = (m*c^2)^2 + p^2*c^2 kifejezés így egyszerűsödik:

E^2 = p^2*c^2, azaz

E = p*c

namost a mi esetünkben p=h/λ, ahol h a Planck-állandó, λ pedig a hullámhossz, így a fény energiája

E = c*h/λ

Ez a legegyszerűbb megközelítése a dolgoknak, és ebben a megközelítésben a hibát ott követted el, hogy egy nyugalomban lévő test nyugalmi energiáját vetted alapul, azaz a szokásos eegyenlőemcénégyzet képletet, pedig a valós képlet kissé bonyolultabb.

(Második megközelítésben be lehetne vezetni a "relativisztikus tömeg" fogalmát, azonban ez általában több félreértést és tévképzetet szokott szülni, mint amennyi problémát megold.)