Ha vannak mérési adataim, akkor a hibák hogy módosulnak műveletek elvégzése után?

[link]

A "Hibaszámítás közvetett mérések esetén" rész, 3. oldalon.

Igen, összeadódnak. A pdf nem rossz, de sokan nem beszélnek lexikonul.

Az egyszerűség kedvéért tegyük fel van két mért értéked A és B, és mindegyiket meg tudtad mérni dA és dB abszolút hibakorláttal.

Ezekből akarsz valamit kiszámolni, amit nevezzük mondjuk C-nek.

Ha össze kell adjad őket, akkor C = A + B

és a hiba így öröklődik:

dC = dA + dB (kivonásnál is)

Elképzelhetjük úgy is, mintha a legrosszabb esetben az összes hiba hirtelen a lehető legnagyobb értéket venné fel és az kijelöli mennyit tévedhet maximum, de persze ellenkező irányban is tévedhet ennyit, nem tudjuk.

Ha össze kell szorozzad őket:

C = A*B

akkor dC = A*dB + dA*B

Osztásnál

C = A/B

dC = (dA*B + A*dB)/B^2

Ezekből már össze tudsz rakni sok mindent.

A relatív hibakorlátnál (itt dA és dB a relatív hiba)

C = A + B

dC = (dA*A + dB*B)/(A + B)

C = A*B

dC = dA + dB (szorzásnál egyszerűbb relatív hibával számolni)

Osztásnál szintén így:

C = A/B

dC = dA + dB