Hogyan tudom kiszámolni?

Két lehetőség van; az egyiket tanítani szokták:

Felírod b5-öt és b8-at b1 és q függvényében:

b5=b1*q^4

b8=b1*q^7, most beírjuk b5 és b8 helyére az ismerteket:

48=b1*q^4

384=b1*q^7

Ezt a kétismeretlenes egyenletrendszert megoldjuk, mondjuk úgy, hogy osztjuk egymással az egyenleteket:

8=q^3, ebből 2=q, tehát a sorozat kvóciense 2. Valamelyik egyenletbe ezt visszaírva megkapjuk b1-et:

48=b1*2^4

48=b1*16, tehát b1=3.

Másik lehetőség, hogy megértjük, hogy b5-ből hogyan lesz b8. Hát így:

b8=b5*q^3, vagyis 384=48*q^3, erre szintén q=2-t kapjuk, b1 kiszámítása pedig mondjuk a b5=b1*q^4 képletből jön ki, ugyancsak b1=3.