Kombinatorika: hogy kell kiszámolni, hogy hány féleképpen lehet sorbarendezni 2 piros és 3 ugyanolyan bögrét?

Az ismétléses permutáció képletével: 5!/(2!*3!)=5*4/2=10-féleképpen.

Lehet a kiválasztás módszerével is, ekkor gyakorlatilag ugyanezt írjuk fel, de meg lehet spékelni egy (5 alatt a 2)-vel (vagy (5 alatt a 3), attól függően, hogy melyik a szimpatikusabb).

A 0 bögre itt most azt akarja demonstrálni, hogy mit is jelent a 0!; ha használjuk az ismétléses permutáció képletét, akkor:

5!/(3!*2!*0!), de tudjuk, hogy a "0 bögre" sok vizet nem zavar az előző feladathoz képest, tehát ez a kifejezés egyenlő 10-zel:

5!/(3!*2!*0!)=10, átalakítás után:

10/(0!)=10, ennek meg ugye csak akkor van megoldása, hogyha 0!=1.