Hőmérséklet növelésével nő vagy csökken a diffúziós együttható? (Matematikusokra is számítok, a képletek adottak)

"Éta arányos T*e^(E/(RT))"

Nem, hanem éta ~ éta0 * e^(E/(RT))

Mondjuk ha a hőmérsékletet 1,4-szeresére emelem, akkor éta értéke: e^1=2.718 helyett e^(1/1.4)=2.043 ; 1.4-dik gyöke

azaz 0.7515-ed részére csökken.

D = k*T/(6pí*éta*r) ; pedig 1.4 * 0.7515 = 1.052-szeresére nő

(Persze nem így működik, de egy példa arra, hogy D nő, nem mindegy, -nem tudom,- hogy mennyi E értéke.)

Bár matematikus nem vagyok, valóban meg lehet közelíteni matekos oldalról is:

D=k*T/(6pi*éta*r)

éta helyére beírva az általad írt kifejezést:

D=k*T/[6pi*(T*e^(E/RT))*r)

Látható, hogy T-vel lehet egyszerűsíteni (ha nem nulla)

D=k/(6pi*(e^(E/RT))*r)

Ezt próbálom becsülgetni.

Ha T nő, úgy a kitevő csökken, nyilván így az egész exponenciális rész is csökken.

Ugyanakkor, ha csökken a nevező, akkor nő a tört értéke, vagyis D nő.