Jó a bizonyítás (alább látható)?

Hogy mi van? Igen, sum 1/n^2 az pi^/6 es minden ertekere nagyobb nulla, tehat a 1/p^2-nek is van hatarerteke. De hogy ebbol hogy jott ki neked a feles hatar, azt en biz' ebbol nem latom.

En ugy bizonyitanam, meglehetosen nyers, de azert hatasos, hogy az 1/n^2 osszege n > N kevesebb mint 1/N (vesd ossze az integralt az osszeggel), ezek utan ha kiszamolod az 1/p^2-t egy adott N alatti primekre majd hozzaadsz 1/N-et es 1/2 alatt maradsz akkor mar jo vagy. Ez igen hamar bekovetkezik: 1/4+1/9+1/25+1/49+1/121+1/169+1/289+1/17 az 1/2 alatt van. Ehhez nem kell tudni a pontos erteket sem a 1/n^2 szummanak.

Ha nem szereted a nyers szamitast, bizonyitsd be hogy B = (1-1/(2^2))S+1/(2^2) - 1 > P ahol S a sum 1/n^2 es a P 1/p^2. Szerintem a tanar ezt a bizonyitast szeretne latni... Ha a bizonyitas megvan akkor

4/8 > 3.9225/8=(3.15^2-6)/8 > (pi^2-6)/8 > B > P

kesz is.