Matematika deriválás?
Deriválja az alábbi függvényt:
f(x)=x^100+5^x-lgx
Még csak most ismerkedem a deriválással, próbáltam az azonosságok alapján megoldani de nem sikerült, csak arra sikerült rájönnöm, hogy 5^x át lehet írni x^5 -be, de utána nem bírom összevonni x^100+5^x. Ha esetleg valaki megoldaná nekem talán jobban átlátnám
válasza:El vagy egy kicsit tévedve. Minek írtad át az 5^x-t x^5-es tagra? (És hogyan egyébként?)
Tagonként deriválunk
x^100-t az (x^n)'=n*x^(n-1) azonosság alapján
(x^100)'=100*x^99
5^x-t az (n^x)'=ln(n)*n^x alapján ln(5)*5^x
-lg(x)-et pedig a logaritmusok deriválási szabálya alapján. Először is felfogjuk, hogy a - előjel valójában -1-szeres szorzó (konstans), így az (c*f)'=c*(f)' alapján nem kell foglalkozni vele. Utána lg(x)=log_10(x) miatt a (log_a(x))'=1/(x*lna) szabály alapján: (lgx)'=1/(x*ln10)
Röviden: f'(x)=100*x^99+ln(5)*5^x-1/(x*ln10)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!