Makroszkopikus méretekben kvantummechanika?

Kicsit durva dolog Schrödingert és a hullámfüggvényt a makroszkopikus világba keverni. Egyszerűen arról van szó, hogy a világunkat és működését modellezzük. A modell soha nem a valóság, csak jó közelítése. Éppen ezért van értelmezési tartománya. A Schrödinger egyenleteket a szerző a mikrovilágra találta ki, nem jutott eszébe azokat a makrovilágra alkalmazni.

A folytonosság helyett a diszkrét változókat ott érdemes alkalmazni, ahol értelmük van, és fordítva.

A hullamfuggveny felirasakor feltetelezzuk, hogy a reszecske minden iranyban szabadon mozoghat. De egy molekulaban a rezscskek mar nem fuggetlenek, egy metanban a hidrogenatom nem tud vegtelen szabadon eltavalodni a szentol, igy a ter harom iranya helyett csak korlatozott mertekben, egyetlen koordinata tengely menten tud rezegni.

Termeszetesen ha a metan egyik hidrogenjenek a pontos helyet akarjuk meghatarozni, arra meg mindig ervenyes lesz valamennyi indeterminisztikussag. Azonban maganak a metan molekulanak a helye sokkal determinaltabb, tehat a metant alkoto 5 atommag hullamfuggvenyei kenytelenek “osszhangba jonni”. Kulonben a metan csak addig letezne, amig az az 5 atom valamiert egyutt van a terben, aztan mar szet is szakadt.

Minel komplexebb egy rendszer, annal tobb reszecskenek kell a hullamfuggvenyeit osszehangolni. Nyilvan tovabbra is, ha csak egyetlen hidrogent akarunk megtalalni egy emberen belul, annak meg mindig lesz nemi indeterminisztikus jellege. Azonban amikor ennek a hidrogennek a hullamfuggvenyet felirjuk, akkor be kell epiteni az egesz ember osszes atomjanak a hullamfuggvenyet.

Ilyenkor mindig az összefonódott fotonpárokat vagyok kénytelen előhozni, mert azok akár 50 km távolságra is eltávolíthatók úgy, hogy még mindig végezhető velük olyan kísérlet, amit klasszikusan nem fogsz tudni megmagyarázni, csak a kvantum-elektrodinamika alapján.

A következő fontos tény, hogy a Schrödinger-egyenletet felhasználva belátható, hogy a fizikai mennyiségek operátorainak várható értékére olyan egyenletek adódnak (időbeli fejlődés, "mozgásegyenlet"), amelyek megfelelnek a klasszikusnak, Sch. helyett a Dirac-egyenletet használva ráadásul relativisztikusak is lesznek. De ezen felül kapunk valamit a fizikai mennyiségek szórására is, azaz a mérési bizonytalanságra, ami már egyértelműen többlet információ a klasszikus fizikához képest.

A harmadik: foglalkoztak már vele, hogy vajon egy hidrogénszerű atom energia-sajátállapotaiból, amelyek egy olyan hulámfüggvény(vagy inkább állapot) halmaz, amelyek egyik tagja sem lokalizált olyan módon, ahogy írod, össze lehet-e rakni egy klasszikus ellipszispályának megfelelő valamit. Az derült ki, hogy vannak egész jól közelítő kombinációk, azaz adott energiájú és pályamomentumú, de eltérő mágneses momentumú állapokoat jól keverve, esetleg még az eltérő enerigájú állapotokat is keverve kijön egy olyan megtalálási valószínűség eloszlás, ami a klasszikus ellipszispályánál számítotthoz eléggé közel van. (Időfüggő változatban nem tudom, hogy vizsgálták-e, de az jóval számításigényesebb, mint ez stacioner változat.)