Egy ismeretlen sűrűségű anyagból készült tárgy vízben elmerülve 25 N súlyú, levegőben 40 N. Mekkora a sűrűsége?

Kiszámolod a térfogatát: körülbelül 1,5 liter, és ezzel osztod tömegét, tehát körülbelül 2,67 kg/liter lesz a sűrűsége. Lehet, hogy alumínium. Eredj vissza érte!

(BTW mit érdekel ez téged? Arkhimédész törvényét már legalább 5 éve kiszedték az érettségi követelményekből…)

Ha nem volna világos amit az 1# írt:

[link]

A vízben a felhajtóerő hat rá, Arkhimédész törvénye alapján.

Szárazon a súlya F_s=mg, vízben pedig F'_s=mg-m_{kv}g, ahol m_{kv} a kiszorított víz tömege. A kettő hányadosa:\frac{F'_s}{F_s}=\frac{mg-m_{kv}g}{mg}=1-\frac{m_{kv}}{m}. Felírjuk a tömegeket: m=\rho_{test}V, m_{kv}=\rho_{víz}V. Behelyettesítünk: \frac{F'_s}{F_s}=1-\frac{\rho_{víz}}{\rho_{test}}, és megoldjuk az így kapott egyenletet: \rho_{test}=\frac{\rho_{víz}F_s}{F_s-F'_s}. Ide már csak be kell helyettesíteni, nem aláználak meg annyira, hogy még ezt is megcsinálom helyetted.