A spin és perdület ugyanaz?

Az első válaszolónak:

A spin az elektront jellemző négy kvantumszám (fő-, mellékkvantumszám, mágneses kvantumszám és spin-) egyike. Az elektron spinjéhez -1/2 és +1/2 értékeket rendelünk hozzá, ezzel alátámasztva a Hund szabályt és a Pauli-elvet, így a spinkvantumszám az elektronpályákon maximum kettő darab elektront enged meg amelyek ellentétesen fognak kvantálni. Más szubatomi részecskék ennek az értéknek a többszörösével is rendelkezhetnek. Maga a spin fogalmát Pauli dolgozta ki, és ezzel megalkotta a Pauli elvet, miszerint egy atomon belül két elektronnak az összes kvantumszáma nem lehet egyenlő (vagyis az egyiknek legalább különböznie kell).

Az elektron spinje kéz a kézben jár a mágneses kvantumszámmal, hiszen spinnel rendelkező elektronoknak van mágneses momentuma is. A mágneses kvantumszám határozza meg az adott alhéjon található elektronpályák számát.

Az elektronok spinjének értéke (1/2) az a szám, amellyel a Schrödinger egyenlet értelmet nyer és megkapjuk a megoldásait.

Az elektronok spine nagyon fontos a spektroszkópiában, mint az NMR, MRI, GMR, vagy ESR. Az NMR lényege a magrezonancia elnyelése, feldolgozása.

Ha tanulnék bővebben elméleti kémiát talán jobb választ is tudnék nyújtani. :)

A spin igazából azért nem perdület, mert egy elektron esetében igen nehéz 'perdületről' beszélni. Inkább az elektron által keltett mágneses tér pólusaihoz van köze, ami az elektron hullámként való kezelésében való fáziseltolódásból adódik.

Persze ez csak hidrogénatomra igaz. Többelektromos rendszereknél a fenti 'elméleti' spin és a gyakorlatban mérhető spin igen eltér, mivel minden elektron minden elektronnal kapcsolatban van, 'csatol'. Ezért szép az ESR :)

A perdülethez téridőbeli forgás tartozik, ehhez a testnek ebben a térben kiterjedéssel kell rendelkeznie. Ezt a teret néha hívják külső térnek is. A téridő egy pontját ugye egy idő és három helykoordináta tudja megadni.

Na ehhez képest a spin nem a külső térbeli forgáshoz tartozik, hanem az ún. belső térhez, ami maga a részecskét/hullámot leíró matematikai valami. Ezek a valamik lehetnek skalárok, vektorok (abból is kétféle), különféle tenzorok, pszeudoskalárok és társaik, stb... és spinorok. Ezek a kategóriák mind eltérő szimmetriákkal bírnak, ez alapján osztályozódnak. Ez így persze nem túl érthető.

EM tér esetében pl. az a matematikai valami felfogható egy elektromos és egy mágneses térerősség vektornak, ez összesen hat kopmonens. Speciálisan ezeket szoktuk ábrázolni is a külső térben is, de ez egy emberileg kitalált értelmezés, ami pont a 2x3 komponens miatt lehetséges. De tekinthetek úgy is az EM tér viselkedését matematikailag klasszikusan minden tekintetben jól leíró objektumra, mint egy 4x4-es antiszimmetrikus térerősség tenzorra. Persze ennek is 6 független komponense van, de ezt már nem ábrázoljuk a külső térben.

Elektron esetében az állapotjellemző egy spinor, négy komponense van (nem relativisztikus határesetben kettő is elegendő a megfelelő pontossághoz). De ezeket már végképp csak nagyon óvatosan illik ábrázolni a külső térben, és akkor is főleg az állapot komponenseit, nem az operátort, viszont csak ezek együtt hozzák a kívánt matekot!

Szóval a dolog mögött alapvetően a szimmetriák állnak, és hogy az ezeket teljesítő matematikai leírás csak ilyen bonyolultabb képződményekkel valósítható meg. (Próbáltam szemléletesebb lenni, de remélhetőleg nem esett ennek áldozatául valami fontosabb részlet.)