"Egyatomos gáz tömege 2g. " - helyesek-e a megoldások?

Egyatomos gáz tömege 2g. 0°C hőmérsékleten és 8x10^5 Pa nyomáson a térfogata 1417 cm^3. Hány mol gáz van az edényben és mekkora a moláris atomtömege?

Ez egy vizsgafeladat. Nem használhatok hozzá az egyoldalas képletgyűjteményen kívül mást, csak szólok.

A kérdésem az lenne, hogy jó-e a megoldásom, illetve, hogy a moláris atomtömeg alatt az M-et értjük-e?

A mólok száma az n, a tömeg pedig az m. Így a n=m/M.

n=2g

T=0°C=273K

p=8x10^5Pa

V=1417 cm^3=1,417 dm^3=1,417x10^-3 m^3

n,M=?

pxV=nxRxT

n=m/M

Behelyettesítve n-et, M-re rendezve:

M=m/((pxV)/(RxT))

Ahol az R az egyetemes gázállandó, R=8,314J/kgK

A kapott eredmény M=2/0,499444425 = ~4g/mol

n=m/M képletbe visszahelyettesítve: n=2/4= 0,5mol

Helyes-e a megoldás?

Egy másik kérdésem, hogy Avogadró alapján az nxNa= 0,5 x 6x10^23 = 3x10^23 db mol. Ezt így jól tudom-e?

Egy másik kérdés, hogy miért van kihangsúlyozva, hogy "egyatomos"? Az egyatomos gázoknak a szabadsági foka f=3, de itt nem kell ezzel számolni, esetleg belső energiánál lenne szükség rá ebben a tudományos mélységben. De akkor miért?

Köszönöm a válaszokat előre is!