A Bolyai-Lobacsevszkij geometriában két ponton át több egyenes is húzható?

Igen, lehetséges.

Általában térgeometriai elemekkel szoktak példálózni, úgyhogy:

Képzelj el egy gömböt, aminek a felületén van egy pont, és a pontnak a gömb középpontjára tükrözött képe.

Ezen a két ponton keresztül végtelen számú "egyenes" húzható, melyek ráadásul ugyan olyan hosszúak is.

Igazából csak hírből ismerem a nem Eukleidészi geometriát, úgyhogy szívesen venném, ha valaki kijavítana, ha tévedek.

Nem lehet. A hiperbolikus geometria az euklideszitől csupán a Hilbert-féle axiómarendszer párhuzamossági axiómájában különbözik. Az axiómarendszer 2. illeszkedési axiómája szerint bármely 2 ponthoz legfeljebb egy egyenes létezik, amely mindkét pontra illeszkedik.

Az előző példával az a probléma, hogy a gömb nem hiperbolikus geometriájú.