Ezt hogy kell kiszámolni? 2x+2y+2z=0,1 2y+z=0, 03 részletes levezetése? Kösz

ha

1. 2x+2y+2z=0,1

2. 2y+z=0,03

3. 56x+162y+100z=4,3

akkor:

második egyenletből kifejezzük z-t:

z=0,03-2y

az első egyenletből kifejezzük x-et, miután behelyettesítettünk z helyére:

behelyettesítve: 2x+2y+2(0,03-2y)=0,1

ebből tehát x:

x=0,02+y

a 3. egyenletbe behelyettesítünk y és z helyére:

1,12+56y+162y+3-200y=4,3

egyszerűsítve: 4,12+18y=4,3

y=0,01

a kapott y eredményt behelyettesítjük a 2. egyenletbe:

2*0,01+z=0,03

ebből kiszámoljuk z-t:

z=0,01

a kapott z és y eredményeket behelyettesítjük az első egyenletbe:

2x+(2*0,01)+(2*0,01)=0,1

2x+0,04=0,1

2x=0,06

x=0,03

FELADAT MEGOLDVA: x=0,03; z=0,01; y=0,01

ellenőrzésképpen az x y z eredényeket ha behelyettesítjük az 1. 2. 3. egyenletekbe, akkor az egyenlőség fenn áll. vagy lent ül. vagy középen fekszik. vagy akár mellette gugol...

Egyébként kedves Kérdező, van egy nagyon jó program erre, szinte bármilyen matematikai problémát megold, és online verziója ingyenesen elérhető. Ez a Wolfram Alpha:

www.wolframalpha.com

Az egyenleteket ugyanígy kell beírni mint ahogy te írtad a kérdésben, csak vesszőt és szóközt kell írni közéjük. Próbáld ki, nagyon ügyes kis cucc :)